PRINTBARE VERSIE

GEHEIMZINNIGE GRAANCIRKELS

De Ringen Van Melick

Door: Eltjo H. Haselhoff

Voorwoord ufowijzer
Omdat ik een groot bewonderaar ben van Eltjo Haselhoff en van zijn wetenschappelijke bijdrage aan het graancirkelfenomeen, heb ik hem om toestemming gevraagd om een drietal uiteenzettingen uit zijn boek ‘GEHEIMZINNIGE GRAANCIRKELS, Wetenschappelijk Onderzoek en Mysterieuze Verhalen’ (2002) over te mogen nemen. Ik heb daar inderdaad zijn toestemming voor gekregen en ook van de uitgeverij Het Spectrum B.V. Waarvoor mijn oprechte dank.

Vooral de drie stukken in zijn boek: 1. Verborgen Wiskunde. 2. De Ringen Van Melick. 3. Constructielijnen, die handelen over de verborgen wiskunde en de mysterieuze constructielijnen in de authentieke graancirkels, spreken mij erg aan. Dit artikel (en ook het vorige) toont aan dat een aantal graancirkels in Nederland, die op het eerste gezicht knullig lijken in verhouding tot hun Engelse varianten, net zo bijzonder zijn als de ingewikkelde structuren die aan de andere kant van de Noordzee worden gevonden. In de muziekwereld is: ‘minder is meer’ een bekende opmerking en wie weet zijn in Nederland juist de virtuozen aan het werk!?

Eltjo Haselhoff

Hieronder vind je het tweede stuk:

DE RINGEN VAN MELICK

Een ander symbool dat ook veelvuldig in de constructie van graancirkels wordt teruggevonden, is het pentagram, de vijfpuntige ster. Zo kunnen veel graancirkels worden omsloten door een pentagram, waaromheen een cirkel kan worden getrokken die bijvoorbeeld precies de tractorsporen raakt. Dit is te zien in figuur 3-8.

Fig. 3-8 Pentagram dat een cirkel uitlijnt op de tractorsporen.

Deze eigenschap wordt soms weleens, een beetje verwarrend, vijfvoudige geometrie genoemd. Een spectaculair voorbeeld van vele van deze zogenaamde meervoudige geometrie werd gevonden in een graancirkel in de buurt van het dorpje Melick, in Limburg, in de zomer van 1997. Dit pictogram bestond uit een kleine cirkel, met daaromheen drie ringen (zie figuur 3-9).

Fig. 3-9 Melick, 1997

Na een eerste studie aan het pictogram ontdekte ik dat:

Dit is allemaal te zien in figuur 3-10 aan de linkerkant. Het totale pictogram was ongeveer vijftig meter lang, en ik schatte dat ik tot op zo’n 10 centimeter nauwkeurig meten kon. Dat alles zo precies paste, was dus op zich al heel bijzonder. Na enkele dagen verder turen op het pictogram ontdekte ik bovendien dat er binnen in de vijfhoek weer een pentagram getekend kon worden, waarbinnen weer een kleinere vijfhoek ontstond, die op zijn beurt weer precies om de binnenrand van de eerste ring paste!

Fig. 3-10 Verborgen geometrie in het pictogram van Melick.

Deze laatste ontdekking maakte de hele zaak ineens een stuk ingewikkelder. Om namelijk aan al deze vier voorwaarden te voldoen, was het niet meer voldoende dat alle ringen op de juiste afstanden van elkaar zaten, maar moesten ook de diktes van de ringen precies kloppen, omdat de boel anders niet meer zou passen (merk op dat de kleinste ring inderdaad dikker is dan de andere). Om de diktes van tevoren uit te rekenen, moet je een stelsel vergelijkingen met meerdere variabelen oplossen, en dat is een wiskundig probleem dat niet veel mensen de baas kunnen.

Maar de ontdekkingen waren nog lang niet over. Er gingen meer dan twee jaar voorbij, toen ik op een dag het diagram weer eens voor me op tafel legde. Ik realiseerde me toen dat er nog steeds een heleboel manieren waren, waarop de drie ringen konden voldoen aan de vier voorwaarden die ik gevonden had. Dat maakte me een beetje achterdochtig. Ik had inmiddels ervaringen opgedaan met andere, veel ingewikkelder pictogrammen, en daardoor geleerd dat meestal ieder stukje van het ontwerp via geometrische wetten bepaald wordt. Ik kreeg dus sterk de indruk dat er nog meer verborgen figuren in de ringen moesten zitten, zodanig dat de binnenrand en de buitenrand van alle ringen meededen.

En inderdaad, na een poosje ontdekte ik een tweede pentagram die de cirkel in het midden verbond met de buitenste rand van de eerste ring (zie figuur 3-10, rechts). En als klap op de vuurpijl bleek ook dat de laatste ontbrekende schakel in de ringen werd bepaald door een regelmatige zeshoek die om de buitenste ring getekend moest worden. Deze zeshoek kwam dus bij de serie van de driehoek, vierkant en vijfhoek. Het betekende dat drie, vier, vijf en zesvoudige geometrie, precies in die volgorde, van binnen naar buiten in de ringen verstopt zat.

In de zeshoek om de buitenste ring kon een hexagram getekend worden (een zeshoekige ster, of Davidster), en binnen in die zeshoekige ster ontstaat dan weer een zeshoek die precies de binnenste rand van de tweede ring omsloot (zie figuur 3-10, rechts). Alle drie de ringen waren dus precies bepaald door alleen maar de doorsnede van de cirkel in het midden, met behulp van elementaire meetkundige vormen. Het was een opzienbarende ontdekking.

Om te onderzoeken of mijn bevindingen niet het resultaat waren van onnauwkeurigheden in de tekeningen deed ik ook een getalsmatige controle. Ik vergeleek daarom alle metingen die ik in het veld had gedaan met de waarden die ik theoretisch gemeten zou moeten hebben om alle geometrische figuren tussen de ringen terug te vinden, zoals getekend in figuur 3-10. Het resultaat hiervan is te zien in de tabel van figuur 3-11 (de precieze uitwerking van de berekening van de analyse gaat te ver om hier uit de doeken te doen, maar staat in het boek beschreven in Appendix C).

Fig. 3-11 De ringen van Melick: vergelijkingen van de berekende en de gemeten verhoudingen.

De onzekerheid in de waarden komt door de geschatte meetnauwkeurigheid van 10 centimeter die ik eerder noemde. Het is te zien dat, uitgaande van die meetnauwkeurigheid, alle zes de theoretische waarden overeenkomen met de metingen in het veld. Ik maakte een schatting van de kans dat dit toeval was, en kwam op een kans van één op zesenveertig miljoen. Dat is minder dan de kans dat je een munt vijfentwintig keer achter elkaar in de lucht gooit en hij alle vijfentwintig keer op ‘kop’ terechtkomt. Het betekent ook dat, als je ‘uit de losse pols’ drie willekeurige ringen om een cirkel zou maken, je dat 46 miljoen keer zou moeten doen, voordat één van de figuren aan de hier beschreven voorwaarden zou voldoen.

Ik concludeerde dus dat de binnen- en buitendiameters van alle drie de ringen zorgvuldig gekozen waren, zodat ze allemaal aan een of meer van de bekende stellingen van Hawkins gehoorzaamden. In figuur 3-12 is te zien hoe alle onderlinge delen van de ringen geometrisch samenhangen.

Fig. 3-12 Ontwerp van de Ringen van Melick. Dit diagram toont aan hoe alle ringen, in doorsnede en in dikte, uitsluitend afhangen van de afmetingen van de kleine cirkel in het midden.

3 CONSTRUCTIELIJNEN

Eltjo Haselhoff op de erepagina van ufowijzer

Bert Janssen heeft ook een uitgebreide studie naar de geometrie in graancirkels gedaan. Zie:
http://www.bertjanssen.nl/cropcircles.html klik vervolgens in de blauwe balk, onder Bert's naam, op: 'Geometry' of op 'Reconstructions'. Deze beide links hebben ook nog een aantal sublinks.

Zeer uitgebreide uitleg over Hawkins stellingen: http://www.lovely.clara.net/hawkins.html

Science News Online: http://www.sciencenews.org/pages/sn_arch/10_12_96/note1.htm

Nog een artikel: http://www.sciencenews.org/articles/20030628/mathtrek.asp

GRAANCIRKELS PAGINA

Pagina Laatst Toegevoegde Artikelen